Многие века ученые ломали голову над проблемой бесконечности - источником многих парадоксов. Кстати, последние оставались неразрешенными до сих пор. И ясно почему.

В действительности же, "загадка" бесконечности решается очень просто.
Главным заблуждением людей (в том числе - и великих математиков) было и является представление о том, что бесконечность есть величина, только неизмеримо огромная. Здесь-то и "зарыта" "собака" всех ошибок и противоречий.
Дело в том, соотнесение бесконечности с конечными величинами - попытка сопоставить несопоставимое. Это нечто наподобие складывания килограммов с километрами.

Начнем с развенчания первого "мифа". Бесконечность - не величина. Эта формулировка имеет и обратное прочтение : любая величина может быть только конечной. Однако, с другой стороны, все величины заведомо содержатся внутри бесконечности.
Не будучи величиной, бесконечность является вектором.

Бесконечность нельзя понять количественно, но можно понять относительно. А именно, через сравнительное соотнесение с другими математическими категориями.
И вот тут-то вырисовываются 3 фундаментальных правила:
1) Бесконечность относится к любой конечной величие в такой же пропорции, в которой неопределенное множество (n) относится к единице (1).
2) Бесконечность относится к любой конечной величине в такой же пропорции, в какой вектор относится к ограниченному отрезку.
3) Бесконечность относится к любой конечной величине в такой же пропорции, в какой двухмерная система относится к одномерной (линейной), т.е. в такой, в какой площадь относится к ограниченному отрезку.

Отсюда же вытекают фундаментальные свойства бесконечности:
Свойство Первое - неисчерпаемость. Оно гласит: результатом деления бесконечности на любое конечное число остается бесконечность. Аналогичный результат будет наблюдаться и при вычитании из нее любого конечного числа.
Свойство Второе - предельность (терминальность). Оно гласит : К бесконечности нельзя прибавить конечное число.
Свойство Третье - нейтральность. Оно гласит:любое качество, возведенное в бесконечность, является неопределенным (нейтральным).
Собственно,на этом все.

Ссылка: https://worldis.me/Vladimirs/blogs/161650