Приходится признать, что из всех возможных систем счисления в Математике Качеств наиболее удобной и гармоничной оказывается все-таки триалектическая или «триадная матрица». Все прочие системы могут рассматриваться как вариации, производные от нее.
Что же представляет из себя «триалектическая матрица»?

Смысл состоит в следующей простой формуле – «формуле триады».
Каждая позиция («число» в Математике К-в) образована сочетанием трех качеств: 1) Открывающего (принципиально-новое свойство, которого не было ранее), 2) Условия (свойство, переносимое от предыдущих позиций), 3) Характеризующего (также свойство, переносимое от предыдущих позиций, последнее в своей триаде).

«Открывающее» качество соотносится с Утверждением нового. И в этом смысле оно совпадает с понятием диалектического Тезиса.
«Условие» с отрицательным обстоятельством, сопровождающим данное Утверждение на данной же позиции.
«Характеризующее»- суть второе условие, которое присуще «Открытию» (или что то же – Утверждению) нового качества.

НАПРИМЕР, ИЗОБРЕТЕНИЕ НОВОГО СРЕДСТВА КОММУНИКАЦИИ - ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТЕЛЕГРАФА (1840-е гг), РАСКЛАДЫВАЕТСЯ НА 3 ПУНКТА- ОБОЗНАЧИМ ИХ БУКВАМИ:

А1 X1 B1

Где:
A1- появление способа мгновенной передачи (за счет электрического тока) со скоростью, приближающейся к «скорости света» (иначе – «скорости времени»).
X1- Сопутствующее ограничение – провода
B1- Форма передачи- знаковая (символы).

Таковы три обстоятельства нового этапа в развитии коммуникационной сферы.
Следующий этап (следующий «шаг» / позиция), опять-таки, будет связан с тремя обстоятельствами, из которых – два «перекочуют» из предыдущих стадий, а одно – совершенно новое.
В итоге, возвращаясь к приведенному примеру, при определенном рассмотрении, мы получаем такую последовательность развития технологий:

1.ТЕЛЕГРАФ A1 X1 B1
2.ТЕЛЕФОН B2 A1 X1
3.РАДИОТЕЛЕГРАФ X2 B2 A1

При качественном анализе звенья этой матрицы должны расшифровываться так:
A1 –мгновенная передача (за счет электрического тока)
X1 – Сопутствующее условие – провода, которые необходимы для проведения сигнала.
B1 –Форма передачи – знаковая (символы, сигналы)
B2 –Форма передачи- волновая (электромагнитные волны)
X2 –Сопутствующее условие –беспроводная передача (в свободном пространстве).

Таким образом, полное «обновление» должно произойти на четвертой позиции, начинающей вторую триаду, которая связана уже с новым открывающим условием (A2). Первая триада позиций обобщалась категорией «мгновенной передачи», под которой имелась в виду, конечно, линейная передача информации (A1) при помощи электричества или электромагнетизма. Вторая триада позицией обобщается категорией вещания, т.е. переходом от линейного к объемному типу передачи. Если продлить наше рассмотрение далее, то мы закономерно увидим, что на четвертой позиции появляется РАДИОВЕЩАНИЕ (1920 г), на пятой- ТЕЛЕВЕЩАНИЕ (1932 г.), на шестой- ИНТЕРНЕТ (1990 г).

1.ТЕЛЕГРАФ A1 X1 B1
2.ТЕЛЕФОН B2 A1 X1
3.РАДИОТЕЛЕГРАФ X2 B2 A1

4.РАДИОВЕЩАНИЕ A2 X2 B2
5.ТЕЛЕВИДЕНИЕ B3 A2 X2
6. ИНТЕРНЕТ X3 B3 A2

т.е, продолжая:
A2- вещательная (объемная) передача.
X2- Сопутствующее условие –беспроводная (в свободном пространстве)
B3 –Форма передачи –движущееся изображение (при помощи электронного сигнала)
X3 – Сопутствующее условие – сетевая фиксация (цифровой этап).

Подробное рассмотрение данного примера показывает как работает ТРИАДНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ в Математике Качеств, как в ходе закономерной эволюции рождаются новые качества, как они следуют друг за другом.

№ позиции Качественная структура

1. A1 X1 B1
2. B2 A1 X1
3. X2 B2 A1

4. A2 X2 B2
5. B3 A2 X2
6. X3 B3 A2

7. A3 X3 B3
8. B1 A3 X3
9. X1 B1 A3

10. A1 X1 B1
11. B2 A1 X1
12. X2 B2 A1

Примечательно, что согласно неумолимому правилу «триады», по которому все комбинации основаны на троичном алгоритме, полное обновление (замещение) всегда происходит на ЧЕТВЕРТОЙ, а полное возвращение должно происходить на ДЕСЯТОЙ Позиции.
В этой связи, представляется неслучайным тот факт, что и в обычной (числовой) математике человечество приняло на вооружение десятичную систему счисления, как наиболее удобную и гармоничную в природном отношении. Принятие ее, очевидно, было связано с наблюдением за Природой и ее закономерностями. Через каждые десять позиций происходит возвращение к тому же «качественному пакету» (триаде качеств), с которой начиналась последовательность. Другое дело, что и это возвращение мы должны воспринимать не совершенно буквально, а, как минимум- диалектически, т.е. прогрессивно, с учетом вышестоящих триадных алгоритмов, раскрывающихся в аналогичной схеме.

Ссылка: https://worldis.me/Vladimirs/blogs/129450