У каждого времени свои изыски, а у каждой эпохи- свои «сюрпризы», «подарки» и достижения.
Много сотен тысяч лет назад представители homo sapiens освоили добычу огня посредством высекания искры.
Несколько тысяч лет тому назад они научились складывать числа и записывать информацию на материальных носителях.
Лишь около 200 лет до текущего дня люди смогли построить первые самодвижущиеся повозки: срок ничтожный и по геологическим, и по антропологическим меркам, учитывая длину отрезку существования вида homo sapiens на Земле. А уже спустя каких-нибудь 150 лет, благодаря уже совсем другой сверхмощной машине (реактивному двигателю) , человек сумел преодолеть земное притяжение и выйти в открытый космос.

О чем говорят череда и хронологические данные всех этих многообразных свершений? Не о том ли, что темпы эволюции, в целом (за вычетом неизбежных локальных флуктуаций), неумолимо повышаются? Это оптимистическое замечание часто любят повторять в наши дни . Однако, не все так просто, как хотелось бы видеть воодушевленным «рисователям» красивых упрощенных схем.

Ведь рост количественного показателя (в данном случае таким показателем выступает указанная скорость эволюции) – ничто иное, как предвестие фундаментальной качественной трансформации Антропосферы, которой еще предстоит наступить. Так гласит общеизвестный закон перехода количественных изменений в качественные, и наоборот. Так истинная картина Развития оказывается намного объемнее, ярче, грандиознее, напряженнее, чем та, которая рисуется в воображении большинства мечтателей-футурологов. Ее- то и пришло время увидеть, понять, осмыслить, и в конце концов, подготовиться к соприкосновению с ней.
К чему влечет все это обилие делаемых человечеством изобретений, открытий, материальных приобретений? Накопление, собирание различных фрагментов возрастающего опыта предшествует великой мультипликации, на рубеже которой стоит нынешний мир. А мультипликация – это «прыжок» с «орбиты» обыкновенного опыта (в классическом понимании этого термина) на орбиту Сверхопыта, означающего, ни много ни мало, переход к новому способу и качеству взаимодействия человека с окружающим миром. И именно сегодня, когда предпосылки приближающегося синтеза стали налицо и проступили в виде таких признаков, как глобализация, технологическая и экономическая интеграция, ее исполинские контуры впервые обозначились со всей ясностью и наглядностью.
Однако, как бы много ни было предпосылок для наступления ожидаемого мультипликационного эффекта и какими бы мощными они ни были, всей их совокупности оказывается все-таки недостаточно для его наступления в виду отсутствия главной «детали», которую можно сравнить с приводным механизмом машины.
Каждая парадигма руководствуется своим фундаментальным подходом и методом, лежащем в ее основании и поддерживающим ее «жизнь». Для описания чего-то совершенно нового необходим соответствующий «язык», соответствующий способ выражения.

Человеку бесконечно трудно стать профессионалом во всех сферах, быть универсальным ученым. И однако же, иногда приходит удивительная эпоха, которая требует этой универсальности, делает запрос на универсального ученого, способного осуществить великий синтез всех существующих отраслей знания, имеющий на выходе результат в виде выше означенного Сверхопыта. Таковы вызов и мега-задача надвигающегося нового времени, проигнорировать которые было бы величайшей инфантильностью и непредусмотрительностью со стороны субъекта, рассчитывающего на романтику прогресса и прелести развития (а человечество – это, между прочим, тоже огромный Субъект).

Обычными средствами достичь реализации такой всеобъемлющей задачи, впрочем, невозможно. Для этого необходим особый метод, а точнее- суперметод или генеральная методология.
Методология в строгом смысле не дедуктивная, и не индуктивная, но органически растворяющая обе составляющие друг в друге в третьем, высшем, синтетическом состоянии, переступающим через не только через ограниченность и однобокость обоих методов познания, но также и через их механические сочетания, комбинации. Методология, при помощи которой было бы возможно познавать, раскрывать НЕИЗВЕСТНОЕ, опираясь на уже накопленный багаж знаний, с точностью математической функции и с быстротой автоматической операции. Но если возможно экстраполировать качества (а именно о данной возможности говорю я), то значит качественные комбинации всего сущего должны подчиняться некоему универсальному распределению, которому неуклонно следует Природа и которое только необходимо обнаружить, выявить, описать его формулой или последовательностью. Конечно сомневающийся скептик имеет право возразить: что должно заставлять нас полагать, что такая последовательность действительно должна существовать в Природе, что она не является ложным фантомом заблуждающегося разума, неверной гипотезой, вольным предположением? Ответ лежит на поверхности: на нее намекает существование самих законов Природы, давно открытых и признанных наукой- физических, химических, биологических и т.д. Ибо если мы признаем общие принципы и закономерности, то не можем не задаваться следующей проблемой: какие сверхобщие основания стоят за открытыми общими? Рациональному сознанию понятно то, что отраслевые законы (физические, химические и т.д.) не существуют в отрыве друг от друга, а значит должны являться производными ответвлениями от некоего единого Суперзакона, из которого они проистекают. Самые общие закономерности распределения, как известно, формулируются Математикой- самой древней и наиболее абстрактной отраслью систематического знания. Но имеющаяся Математика чисел – наука, оперирующая абстрактными значениями или универсальными формами, отвлеченными от конкретного предметного содержания, коими являются цифры, в силу данной отвлеченности, оказывается слишком оторванной, «очищенной» от фактической действительности, чтобы быть способной распознать ее первоосновные «лекала». Но воссоединившись с опытом эмпирических наук- с одной стороны и наивысшими основаниями логики- с другой, она уже может претендовать на реализацию такой нетривиальной задачи.
Следовательно, речь идет, ни о чем ином, как об универсальной Математике качественных отношений бытия, собственно о так называемой МАТЕМАТИКЕ КАЧЕСТВ.
На каких началах может быть построена, основана она?
Через одну точку можно провести бесконечное множество прямых линий. Только через две точки, расставленные на плоскости возможно провести лишь прямую линию, проходящую по определенной единственной траектории. Это наглядный пример, говорящий о том, что ограничение определенностью, не приемлемое монизмом, рождается именно в дуализме, артикулируется полярным отношением.
Итак, условно-исходным началом может быть признано диалектическое.
Но оно –всего-лишь ядро Математики Качеств, необходимая точка опоры и первичная точка отталкивания.
В сущности, истинная Математика Качеств, «языком» (точнее сказать- шкалой) которой можно описать структуру мироздания, его процессы и многочисленные явления, отнюдь не ограничивается диалектикой, не замыкается на ней, не пребывает исключительно в ее узких, формальных пределах, хотя и объемлет все их содержание. Она идет намного дальше ее, «разрубая» ее тесные узы, восходя к сложнейшим типам отношений, не укладывающимся в рамки классической диалектической интерпретации.

Дуализм, рождающий все волновые и циклические проявления бытия (включая, например, электромагнитные) –лишь одно из качественно-математических состояний Вселенной. Но кроме контрастов, волн и циклической повторяемости, повсеместно присутствующей и наблюдаемой, в формировании облика Вселенной участвуют и другие состояния, в частности состояние дифференциации- множества (N) и единства. Дуализм, полизм (множество) и монизм переплетаются друг с другом, выдавая то калейдоскопическое многообразие и ту закономерную организацию фактов, элементов, объектов и процессов бытия, которые мы наблюдаем и научно констатируем. Повторяемость соседствует с неповторимостью, многоликой оригинальностью, единообразие – с разнообразием, стабильность – с развитием, однородность – с разнородностью, частность – с универсальностью, контрастность- с многомерностью.
Какому же закону следуют их сочетания? Какой всеобщей «формуле» или осевому мета-принципу подчинено развитие систем Универсума?
На эти-то вопросы должна отвечать и отвечает Математика Качеств.

АЛГОРИТМ МАТЕМАТИКИ КАЧЕСТВ. «ЛЕСТНИЦА ПОНЯТИЙ».

Сомнения в абсолютной отвлеченности математического знания давно терзают любопытствующий человеческий ум. Дойдя до изобретения чисел еще в первобытную эпоху, уже в ранней Античности человек всерьез задумался над их собственным глубинным смыслом.
«Что стоит за числом?». Не следует думать, что этот вопрос впервые встал перед человечеством только в 21 веке. Когда-то давным-давно на него пробовали ответить философы пифагорейской школы. Во времена Лейбница и Ньютона полагали, что математические порядки отражают физическое устройство Универсума. Конечно, опыт, наивные догадки и заблуждения прошлого достойны внимания.
Однако, не впадая в сумбур метафизики, не грех пойти и с другой стороны – со стороны сравнительного сопоставления двух категорий: качества и количества.
Всем известно, что «язык» Арифметики – «язык» чисел. Но какой в этом случае «язык» обязана использовать «качественная» Математика, имеющая свою шкалу?
Рационально предположение, что таким языком может быть «язык понятий», точнее- номенклатура неких универсальных понятий, распределение категорий, через призму которого теоретически можно выразить все исследуемые базовые отношения бытия.
Понятие- это термин, служащий обозначением той или иной качественной характеристики, средство сравнения ее с другой характеристикой.
Итак, каждое понятие в Математики Качеств – суть значение шкалы, в некотором смысле подобное арифметической цифре.

ТРЕХТАКТНЫЙ «ДВИЖОК».

Но прежде чем приступить к составлению шкалы, хорошо бы определиться с начальным вопросом: что брать за точку отсчета?
Выбор удобной точки отсчета крайне важен. Издревле в числовой Математике такой точкой отсчета была единица (цифра 1), впоследствии было введено понятие нуля (цифра 0).
Но в контексте Математики Качеств наилучшим претендентом на роль стартовой позиции оказывается ТЕЗИС (или, говоря иначе –Утверждение).

В этой связи хочу сразу оговорить , что начальные понятия той шкалы, о которой пойдет речь ниже, позаимствованы из диалектической номенклатуры Георга Гегеля. И это неслучайно. Выше я уже отметил, что элементам диалектического метода суждено играть роль «стартера» в системе восходящих позиций.
Если ТЕЗИС (Утверждение) в ней равносилен точке отталкивания, то АНТИТЕЗИС (Отрицание), вкупе со следующей позицией, именуемой СИНТЕЗОМ играет роль определителя «цены деления». В каждом конкретном варианте исследования, ТЕЗИС – первая позиция и некое свойство, которое мы принимаем как исходный пункт качественной экстраполяции, Антитезис- вторая позиция, отмеченная печатью некоторого отличия от первой позиции и подчеркивающая именно это отличие. СИНТЕЗ - это третья позиция на рассматриваемой шкале . В диалектике он также носит название «единства противоположностей», потому что несет печать соединения обоих свойств в некоем образующемся высшем свойстве.
Отсюда же мы приходим к другому интересному открытию. Как олицетворение Единства двух качеств, Синтез символизирует Единицу и переход качества в количество. Тогда как, первые две условные полярности - Тезис и Антитезис принадлежали условной диаде Качества, Единица открывает собой условную диаду Количества. Подчеркну еще раз – все эти понятия я использую не в буквальном смысле, а как условную номенклатуру знаков, как несущие символы в «языке» Математики Качеств, указывающие на наличие определенного рода универсальных отношений между взятыми позициями/состояниями.
На самом же деле, взятые вместе ТЕЗИС, АНТИТЕЗИС, СИНТЕЗ (ЕДИНИЦА) представляют собой три необходимые, первоначальные звена трехтактного «стартера» той системы, той «лестницы» восходящих значений, которую я условился называть Математикой Качеств. Утверждение- это лишь точка отталкивания. Если проводить сравнение с геометрией, то это та самая единственная точка, через которую на плоскости можно провести какое угодно число линий в разных направлениях. Какое качество мы можем сюда вкладывать? Любое, какое посчитаем нужным. Первоначальная определенность рождается в противоположении Антитезису Тезису, в противоположении некоего Другого качества Первому. Здесь намечается направление, задается вектор профиля исследуемых отношений. Плоскость поляризации определяется, выбирается, опять-таки, самим исследователем, равно как и «цена шага». Наконец, лишь третья стадия шкалы- Синтез (Единица) обладает функцией внесения окончательной определенности, в которой обретается качественная «цена деления» позициям, выстраиваемым в восходящем порядке. В строгом смысле, именно с этого места начинается выпрямленная «лестница качеств», пропускающая значения лишь в одном- то есть в восходящем направлении. Таким образом, функцию Синтеза , в какой-то мере, можно сравнить с функцией полупроводника.
Трехтактная система комбинирует значения в триады, играющие роль «порядков», как это показано на ниже представленной картинке:

Трехтактная система восходящих значений, базирующаяся на выше приведенных основаниях, позволяет, отчасти, объяснить то, почему число три обладает таким важным стабилизирующим значением в геометрии, да и в материальном мире тоже. Первый такт открывает линию количественных значений, второй такт –линию значений отношений, третий такт – линию качественных значений.

ИЕРАРХИЯ ПОНЯТИЙ КАК ИНСТРУМЕНТ АНАЛИЗА.

Ни Гегель, ни его последователи так и не сумели, либо не пожелали внятно сформулировать, найти, распознать категории, стоящие выше Синтеза, над Синтезом (Единством противоположностей), решившись ограничиться знаменитой триадой. Бедность такой системы, ее негибкость, несовершенство достаточно очевидны.
А между тем, если хорошо подумать, над Синтезом можно обнаружить целую лестницу выше стоящих категорий, каждое из которых имеет право занимать достойное необходимое место на шкале Математики Качеств, в ее инструментарии, обогащаемом новыми ориентирами. Мало того, без распознания этих понятий, без раскрытия и грамотной артикуляции их значения, невозможно даже толком понять логику самой триадной трехлинейной системы, о которой речь шла выше.
Если Синтез тождественен Единице (1), то антиподом Единицы (ее отрицанием) является категория Множества (N).
Итак, восхождение идет от Тезиса к Антитезису, от Антитезиса – к Синтезу (Единице), и от Синтеза (Единицы, 1)- ко Множеству (N). Таким образом, четыре позиции на шкале Математики Качеств выделить очень несложно. Они напрашиваются сами собой. Но посмотрим теперь, какие горизонты открываются над этими четырьмя звеньями.

Тезис и Антитезис- две полярности в диаде Качества.
Единица и Множество – две полярности в диаде Количества, которая сменяет диаду Качества- первую диаду. Замечу притом, что на стадии Синтеза утверждается только вхождение в область количества, артикуляция новой диады, а на стадии Множества происходит умножение (полификация) количества. Именно этот переход от единичности ко множественности и является моментом перехода к новой триаде (показанной в трехтактной системе, представленной на приведенной выше картинке).

Но отступим на время от триад и вернемся к диадам. Так же как Антитезис противополагается Тезису в рамках первой диады, так вторая диада Количества (состоящая из двух звеньев- единицы и множества) противополагается первой диаде Качества. Стало быть, третья диада должна означать синтез Качества и Количества. Но не только. В одной из ипостасей она означает возвращение с «рельс» количественного восхождение снова на «рельсы» качественного восхождения в собственном, узком смысле. Ведь одна из ипостасей Синтеза – это восхождение к старому на новом уровне. Синтез диад имеет ту же логику, но только применительно к самим диадам. На пятой ступени мы снова зафиксируем восхождение по линии качества, впрочем, с учетом и сохранением всех уже накопленных свойств по линии количества, в частности – с учетом и сохранением множественности. Это поднятие найдет отражение в появлении совершенно новой, третьей категории по линии качества– назовем ее Сверхтезисом, которую- и это я хочу выделить специально - ни в коем случае нельзя путать, ошибочно смешивать с гегелевским Синтезом.

За этим следует еще одно важное обстоятельство, сопряженное с выходом развития в совершенно новую плоскость.
Единство категорий качества и количества воплощено в понятии Структуры.

Здесь, в третьей диаде и происходит фундаментальный переход от алгоритма диалектики в собственном смысле, к алгоритму совершенно нового типа.

Первой квадрадой позиций (первые четыре позиции) была квадрада диалектическая. Качество и Количество – две характеристики. Характеристики – это те свойства, которые служат отличиями одного предмета от другого, посредством чего мы осуществляем сравнение и различение, являющиеся основными функциями диалектики.

Вторую квадраду можно назвать полилектической . В этом алгоритме, начиная с пятой ступени, смене подлежат уже не отдельные Характеристики, как было раньше, а уровни Организации свойств. Единичной форме-носителю какого-либо качества противополагается сперва множественная форма (полиформа), единичному определенных качеству- конгломерат качеств, тогда как ранее, в рамках диалектического цикла, единичному свойству противополагалось просто другое определенное свойство (иная характеристика). Таков смысл шестой ступени. Затем, на седьмой ступени качественная Единичность и качественная Множественность поглощаются категорией качественной Всеобщности, примиряющей единичность со множественностью. Возникает универсальное, завершенное Макрокачество, которое является и единичным, и целостным, и содержащим внутри себя неопределенное множество качеств, одновременно. В свою очередь, вышележащим антиподом такой универсальной, всеобщей структуре должна являться самодостаточная Оригинальность. Каждый оригинал есть конгломерат качеств, и самодостаточная система, в силу уникальности - всеобщая в своем роде, некое подобие отдельного микрокосма, маленького Универсума, находящего свое место среди множества других маленьких, столь же неповторимых Универсумов.

Оригинальное монистично в себе, единственно в своей подчеркнутой неповторимости. Поэтому антиподом оригинальности на следующей, девятой ступени, выступает дуалистическая (или дуализированная) Матрица.

Если оригинальное базируется на единичности уникального, Матрица, венчающая «полилектическую вертикаль»- воплощение предельного дуализма, апофеозного, терминального противоречия, какое присутствует в отношениях сущего. Ее можно сравнить со всеобщим зеркалом, в однородной поверхности которого «отражаются» все оригинальности, обретая в данном отражении своего антипода. В силу этого свойства, Матрица знаменует Антиоригинальность, так как каждый оригинальный элемент благодаря ей подавляется, гасится, нейтрализуется своим антиподом, присутствующим в отражении.

СОСТАВЛЯЮЩАЯ «БЛОКОВОГО АНАЛИЗА».

Выше я продемонстрировал восходящую лестницу универсальных позиций, неоднократно касаясь проблемы соединений позиций в блоки. Но каждый блок позиций (звеньев) в Математике Качеств тоже обладает собственным значением, собственной четкой «ценой деления». На этот фактор мы также обязаны обращать внимание, учитывать его как неотъемлемую составляющую шкалы, как необходимый инструмент анализа.
Блоки из двух звеньев мы называем ДИАДАМИ.
Трехзвенные блоки именуются ТРИАДАМИ,
Четырехзвенные – КВАДРАДАМИ (конгломераты из 4 соседних позиций)
Пятизвенные –ПЕНТАДАМИ (конгломераты из 5 соседних позиций)
И так далее.
«Блоковые» значения надстраиваются над значениями отдельных позиций, и в свою очередь –отдельные блоковые значения разнокалиберных блоков надстраиваются друг над другом. Значения триад надстраиваются над значениями диад, и в свою очередь – покрываются значениями квадрад, пентад и иных блоков большего размера.
Принцип диад формируется аспектами группировки значений, как то: Качества, Количества, Структуры, Системы и т.д., в данном случае перечисленные в порядке восхождения.
Триады ориентированы на высший количественный принцип. К такому принципу относятся категории Единичного, Множественного, Общего и т.д., в данном случае перечисленные в порядке восхождения. Множественное относится к общему, как единичное- к множественному.
Квадрады образованы соединением двух диад и ориентированы на еще более масштабный, глобальный принцип группировки значений, как то: Характеристика, Организация, Источник и т,д.,в данном случае перечисленные в порядке восхождения. Причем, Характеристика- зона собственно диалектической последовательности , Организация –зона полилектического , а Источник –монолектического алгоритма. Отталкиваясь от Характеристики (Качества и Количества), развитие восходит сперва к Организации (Структурности и Системности), и наконец- к Источнику тех отношений, через которые оно проходит.
В основании пентад лежит количественная характеристика структуры. Монокачественная, Поликачественная, Уникачественная и т.д.- в данном случае я перечислил типы структур в восходящем порядке.
Первые шесть позиций (до Всеобщего, седьмой позиции) ссылаются на категорию Частного. Следующая шестерка, открываемая седьмой позицией, адресуется к Общему. Звенья второй сикстады (Всеобщее –Оригинальное – Матричное и т.д.) описывают его различные вариации.

БИНАРНЫЙ ПОЛИАЛГОРИТМ. «ЗАКОН МАТРЕШЕК».

В Математике Качеств существуют и другие важные, крайне любопытные закономерности, объясняющие, в том числе- то почему в развитии имеет место фактор цикличности, предполагающей отступления и понижательные движения. Одной из таких закономерностей является БИНАРНЫЙ ЗАКОН или «ЗАКОН МАТРЕШЕК». Этот закон обладает строгостью фундаментальной математической последовательности.

Бинарный закон группировки свойств гласит, что переход повышательный диады (то есть поднятие, приводящее к диаде с более высоким значением) равносилен понижению соответствующих значений на оси включаемых позиций. И наоборот, понижательный переход диады (возвращение к диаде с низшим значением) равносилен повышению значений на оси включаемых позиций. Вот почему на стадии синтеза (третья ступень на шкале Математики Качеств), переводящего развитие в диаду количества, происходит отступление, понижение собственно по линии качества, или как нередко говорят- возвращение к старому на новом уровне, а на пятой ступени, напротив, значение по линии качества повышается. То же самое повторяется на уровне отношения диады к квадраде и т.д.

Наличие только что рассмотренного бинарного, или «матрешечного» алгоритма не отменяет действия тех алгоритмов, о которых шла речь выше. Фактически данные алгоритмы и закономерности накладываются друг на друга, образуя величественное, все более усложняющееся, обременяющееся все новыми нюансами и наслоениями, хитросплетение качественных комбинаций.

Заключить хочу следующим лирическим абзацем.
Конечно все то, о чем мне предстояло рассказать здесь является не более, чем начальными «азами» Математики Качеств и подобно тому как обыкновенная арифметика не исчерпывает всех граней количественной математики и весьма далека от таких изысков, как тригонометрия и интегральное счисление, так и то о чем мне удалось рассказать, бесспорно не является вершиной новой Мета-науки 21 столетия, а выступает только скромным, но необходимым введением в нее. Или, в лучшем случае, базовым уровнем.

Ссылка: https://worldis.me/Vladimirs/blogs/119738