С незапамятных пор люди описывают и характеризуют окружающую их реальность через призму двух параллельно сосуществующих категорий – количества и качества. Но что такое число, и что есть качество? Как они сопряжены, увязаны, взаимосвязаны между собой, где их точки пересечения? Почему человеческое мышление извечно противополагает их? Как ни странно, но на эти фундаментальные вопросы логики до сих пор никто не мог дать удовлетворительного научного ответа. А между тем, эти вопросы ждут своего разрешения.
Впрочем, может быть уже дождались? Пожалуй, да.

ЧИСЛА КАК ФОРМЫ.

Понятие Числа появилось в уме человека в глубочайшей древности и претерпело долгий путь развития.
Считать предметы и объекты человек умел еще в Первобытную эпоху. Именно тогда и родилось понятие «натурального числа». На первоначальных стадиях числа всегда связывались с конкретными предметами, а понятие отвлеченного числа отсутствовало, или, по крайней мере, не артикулировалось человеческим сознанием с достаточной ясностью.
Позднее развитию математического понимания способствовало появление письменности и становление ранних цивилизаций. К Новому Времени в человеческом мышлении окончательно утверждается и отчетливо оформляется понимание абстрактного, то есть -отвлеченного характера количественных характеристик, возникшее еще в Древнем мире. В результате, в научном и бытовом сознании проводится и закрепляется четкое разделение на две категории: качественную и количественную, которые существуют как бы параллельно.
Впрочем, на практике о полном и безусловном параллелизме говорить, однако, не приходилось. С давних пор человек активно использовал «язык количества» для выражения того или иного качества.
Другое дело, что совершая такие «переводы», будь то на уровне простого сравнения, сопоставления, гиперболы или статистики, он осуществлял частные операции, касающиеся оценки какого-либо конкретного предмета, объекта или процесса. Общие же закономерности, связывающее Число и Качество с самом широком смысле этих понятий, оставались выведенными за скобки, так и не понятыми, не замеченными, не установленными. А между тем, их обнаружение, установление, формулирование позволило бы перевернуть все существующие представления о значении, несомом числами, выведя науку Математику на принципиально новую, более высокую ступень развития. В этом направлении, начиная уже с архаичных времен, пытались двигаться Пифагор и его последователи. Этой дороге следовали различные философы древней Индии, Китая, без особых успехов для общетеоретического и рационального научного знания. В этом же направлении, только подступая с другой стороны, пробовали идти Гегель со своими многочисленными сторонниками и учениками. И все же, как показал ход событий, разрешение фундаментального вопроса оказалось принадлежащим не второму тысячелетию Новой эры.
Недавно начавшееся Третье Тысячелетие, с его интегральными тенденциями, выдвигает на повестку новое, более величественное и совершенное понимание категории Числа, подготавливая тем самым становление науки, которая может быть названа по-праву Математикой Качеств.
Концепция, интерпретировавшая Число как абстрактную, отвлеченную форму, уходит, уступая место грандиозной концепции универсальной качественной формы. Действительно, само по себе число, как средство меры, есть чистая абстракция. Это видение привычно и соответствует современному, давно устоявшемуся пониманию, ныне устаревающему. Печать принципиальной новизны лежит на осознании того, что абстрактное не только переходит в конкретное, но этот переход подчиняется строгой «железной» последовательности, которая может быть выражена формулой, задача которой состоит в связывании качества и количества в единый блок. Итак, каким же образом реализуется эта связь? Вот каким.

СВЕРХФОРМА, НЕСУЩАЯ СВЕРХСОДЕРЖАНИЕ

Представление о числах как о пустых формах, не имеющих никакого содержания, соответствовало важному этапу в эволюции математического знания. Но у каждого этапа, ограниченного во времени есть завершение.
Можно ли сказать, что все формы «оторваны», совсем абстрагированы от своего содержания. Отнюдь нет. Даже если абстрагирование и имеется, то оно представляется нам абсолютным лишь в силу недостаточности наших познаний об алгоритме «конвертации» абстрактного в конкретного. Начнем с того, что в материальном мире каждая форма материальна, и что еще- важнее имеет определенный объем. Пришло время показать, как объем связан с самим содержанием.
Первый важный вывод: Самостоятельность количества- великая иллюзия, аберрация формальной логики.

Второй важный вывод: Эта самостоятельность имеет конкретные границы, контуры.

Третий важный вывод: Указанные «контуры» могут быть познаны, постигнуты и выражены четкой, недвусмысленной формулой.

Четвертый важный вывод: Искомая формула весьма проста и обретается в процессе симбиоза математического и диалектического знания, в зоне сопряжения двух учений - учения о множестве (арифметика) с учением о дуализме.

Соединяясь друг с другом, две качественные неопределенности (то есть две позиции КОЛИЧЕСТВА – 1 и 2), дают качественную определенность, то есть ПЕРВОЕ КАЧЕСТВО на стартующей «лестнице качеств». Одна отвлеченная неопределенность ограничивает иную неопределенность, что ведет к их взаимному «погашению», нейтрализации. Впервые возникающая качественная определенность служит связующим звеном двух качественных неопределенностей, оправдывая существование абстрактных форм. Абстрактное Одно отличается от абстрактного Другого каким-то вполне конкретным качеством, которое подразумевается.
Тезис равнозначен числу 1, а Антитезис –равнозначен числу 2 (в другой, альтернативной трактовке за ними могут стоять 0 (ноль) и 1 (единица) соответственно). Но следующий за Антитезисом Синтез не только тождественен числу 3, но и некоторому конкретному свойству, следовательно – уже стоит под знаком оформившейся определенности.
Синтез 1 и 2 дают 3 на «лестнице количеств» и Первое определившееся качество на «лестнице качеств». Какое же качество возникает в момент синтеза чисел 1 и 2? На самом деле это зависит от того, что именно мы вкладываем в «абстрактные формы» 1 и 2, а вложить в них мы можем что угодно по собственному усмотрению, в зависимости от объекта и задач исследования.
Отталкиваясь от этой посылки, мы приходим к потрясающей формуле:

КАЧЕСТВО – ЕСТЬ ТО, ЧТО СВЯЗЫВАЕТ и способно СВЯЗАТЬ ДВА ЧИСЛА.
Качественная определенность – это результат преодоленного количественного дуализма.

Качество можно описать и расшифровать через комбинацию чисел, а если быть еще точнее- то язык количественной поляризации, при числа 1 и 2 служат абстрактными супер-формами, используемыми для подкладывания в них любых качеств, как-либо отличающихся друг от друга.

Диалектический синтез (привязанный к 3 числу последовательности) есть ничто иное, как момент фактического перехода количества в качество. С одной стороны, гегелевский синтез тождественен единству, то есть единице. В одном из аспектов- именно в циклическом - в нем заключено вторичное возвращение к единице, с которой мы начинаем счет и которая является, так сказать «атомом» счета. С другой же стороны, в нем воплощен переход двух чисел в возникающее первое свойство, которое и наделяет значением сами числа. «Один – два- один» -это вариант типичного циклического колебания. Но аккумулятивное синтетическое начало выше циклического, надстраивается над ним. Тройственность как раз обладает соединительными свойствами. При помощи третьего элемента мы можем соединить в единую конструкцию два других, отделенных друг от друга элемента. Например, линия способна соединить две крайние точки, будучи проведена между ними.

Не менее важно то, что число 3 несет свойство единства элементов, воплощает единицу высшего порядка.
В таком случае, остается заключить, что стоящее над ним число 4 воплощает антипод единства – множество (N), оно же – выход в двухмерную систему координат. И действительно, если мы проведем от края линии еще одну перпендикулярную ей линию (сиречь –введем в нашу систему еще один дополнительный элемент), то получим площадь, двухмерную структуру, обладающую двумя измерениями –горизонтальным и вертикальным. В нашем случае первое из этих измерений окажется КАЧЕСТВЕННЫМ, второе –КОЛИЧЕСТВЕННЫМ (N). Первое облечено в форму линии Первого качества, второе – в форму линии Второго качества. Таким образом, количественная множественность (N) возникает в лоне возникающего Второго качества, олицетворением которого служит вертикальная линия, тогда как категория единичности приурочена к горизонтали Первого качества –носительницы стартовой определенности, в свою очередь, как говорилось выше- образуемой наложением двух числовых абстракций, той есть свойственных неопределенностей.

Таким образом, Первое определенное качество мы имеем на третьей ступени количественной лестницы (если отсчитывать от числа 1), Второе качество – на четвертой ступени (число 4), Третье качество – на пятой ступени (число 5). С третьей ступени количественной лестницы стартует «лестница качеств».
Связующим звеном между количеством и качеством выступает категория Отношения. Первое отношение соответствует второй ступени «количественной лестницы», Второе отношение- числу 3, Третье отношение- числу -4 (и Второму качеству –соответственно). Причем под первым отношением подразумевается Разделение, под вторым- Синтез (единство), под третьим- множество.

Отсюда также видно, что Качественная Определенность возникает в момент наложения фактора Отношения на фактор Количества. Первое определенное качество (Первое на «лестнице качеств») утверждается там, где на Третье количество (число 3) накладывается Второе отношение (Синтез). Качественная определенность обретается в моменте синтеза двух количественных позиций, синтеза 1 и 2-ки. Это объясняется тем, что, как было сказано выше, связующей инстанцией, прокладываемой между двумя неопределенностями (числами, понимаемыми как чистые абстракции, могущими выражать любые свойства), служит именно определенность конкретного свойства.

ТРЕХЛИНЕЙНУЮ МОДЕЛЬ, учитывающую профили Количества, Отношения и Качества, можно считать эталонной схемой Математики Качеств.
Так что таблица принимает такой вид:

Далее встает вопрос о выделении уровней и под- уровней, иными словами –об удобной, практичной системе счисления, подобной той, которую мы используем в арифметике. И нетрудно заменить, что в предстающей перед взором последовательности троичная система счисления имеет массу преимуществ, ибо имманентна базовому принципу соединения элементов в триады, объединяемые общим, более высоким началом. Первые три числа (1, 2 и 3) объединяются категорией Единства, следующая тройка (4, 5, 6) выражается понятием Множества, третья тройка соответствует категории Общего. Единство, даваемое значениями первой триады, обусловлено соединительным принципом числа 3, заключающего данную триаду. Множество, воплощаемое второй триадой дается образуемой двухмерностью, вытекающей из вышеописанной последовательности точек и линий. Общее, приходящее ему на смену, возникает как итог органического синтеза Единицы и Множества. Резюмируя все сказанное придется констатировать, что «закон триады» можно и должно признать фундаментальным законом Математики Качеств.

Математика Качеств имеет дело не с абстрактными формами, оторванными от реальности, как математика чисел, а с универсальной последовательностью действительных отношений бытия. В то же время, формы и комбинации, на которые она опирается, все-таки являются универсальными. Математика Качеств- это мета-наука о существующей всеобъемлющей Мировой Последовательности, которой подчиняется распределение позиций, качеств и отношений мироздания. Это позволяет считать ее закономерным продуктом предельного обобщения и централизации капитала знаний об окружающей реальности. В этом смысле, открытое распределение позиций в Математики Качеств до чрезвычайности напоминает закономерность Таблицы Менделеева, с той поправкой, что касается оно уже не только схемы расположения свойств химический элементов, но всех алгоритмов действительности.

Возможно, спросят: каковы доказательства того, что открытая Последовательность Математики Качеств действительно является универсальной всеобщей схемой, описывающей все существующие порядки качеств в мироздании? Чем подтверждается ее неспекулятивность и достоверность?
Таких доказательств масса и их можно привести из разных научных сфер. Достоверность рассматриваемого всеобъемлющего алгоритма, его наличие и неотъемлемость подтверждаются многочисленными данными опыта и существующим накопленным «багажом» знаний о мире, а отнюдь не только дедуктивными выкладками и пространными умозаключениями. Какой бы алгоритм отношений, или профиль развития мы не взяли, везде обнаружим присутствие выше означенной единой мета-схемы, заявляющей о себе в тех или иных вариациях.
Чтобы мои утверждения не звучали голословными пустыми декларациями, в виде аргументов приведу ряд характерных примеров, могущих служить подкреплением моих тезисов.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

А Р Г У М Е Н Т А Ц И Я И Д О К А З А Т Е Л Ь С Т В А

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Начнем с такой фундаментальной пространственной дисциплины, тесно связанной с предельными основами космологии, как геометрия, а если точнее- с основ физической геометрии.
ПРИМЕР 1. Обратим внимание на трехмерность нашего пространства, то есть объема, образуемого сочетанием трех общеизвестных измерений: длины, ширины, высоты. До сегодняшнего времени о ней говорили как о чем-то априорном, не указывая на причину трехмерности, аккуратно обходя данный вопрос. Между тем, эта причина легко объясняется при помощи Математики Качеств, служа также ее своеобразным подтверждением. А объясняется эта причина, в частности, соединительным принципом триады, о котором я писал выше. Вспомним ряд правил, сформулированных мною выше. И качественная определенность, и Единство, сопряженное с данной определенностью, как мы знаем, возникают в соединении трех звеньев, обозначаемых числами 1, 2, 3. Вот почему в трехмерности пространство обретает качественную определенность, и цельность одновременно. Хорошо известно, что в отдельности, каждое из измерений представляет ни более, чем абстракцию и не поддается фактическому вычленению из объема в физическом смысле. Если несколько огрубить, ужесточить этот тезис, доведя его до не совсем корректной жесткости, можно даже заявить, что отдельные измерения, на которые мы разлагаем геометрический объем – длина, ширина, высота, на самом деле не существуют, эфемерны. Но сопрягаясь вместе друг с другом, три измерения дают тот целостный континуум, который действительно имеет место в физической реальности, то есть собственно пространство, в котором присутствуют все материальные вещи и объекты.
ПРИМЕР 2. Обратим внимание, что Треугольник является самой малоугольной из всех замкнутых геометрических фигур, имеющих углы. Причину этой замечательной закономерности следует искать там же, что и выше разобранную причину трехмерности пространственного континуума (см. выше). Согласно Математике Качеств, наличие трех сторон и трех углов достаточно для образования единства. Это не только делает треугольник замкнутой фигурой, но и наделяет его уникальными свойствами, не присущими ни одной прочей замкнутой угольной геометрической фигуре. Каждая из сторон (граней) треугольника соприкасается с каждой другой из трех граней фигуры, и нет такой стороны, которая не соприкасалась бы со всеми сторонами, из которых фигура состоит. Такой монолитной универсальности мы не найдем ни в четырехугольнике, ни в пятиугольнике, ни в шестиугольнике.
Рассмотрим некоторые из вышестоящих геометрических отношений. Согласно Математике Качеств, вышестоящим антиподом единицы является множество (N). В полном соответствии с этим принципом, каждый четырехугольник разбивается, делится на два треугольника, один из которых условно можно назвать «треугольником единства», другой – «треугольником антиединства». В четырехугольнике каждая из сторон не будет соприкасаться с одной из сторон фигуры- одно из непосредственных наглядных доказательств перехода от единства к неопределенности числового множества (N). Квадрат, образующий площадь- классический «эталон двухмерности», носитель данной множественности. В треугольнике как минимум два угла являются острыми. В четырехугольнике все углы могут быть прямыми- именно таково замечательное свойство квадрата. Наконец, в пятиугольнике все углы могут быть тупые. Эта бросающаяся в глаза последовательность- ничто иное, как облачение восходящей «лестницы качеств». Тупой угол отличается от острого, но имеет общность с ним в отклонении от прямого угла. Тупой угол- это «острый угол наоборот», острый угол, вывернутый наизнанку. Вместе с тем, аналогично тому, как число 3 рождается из суммы 1+2, тупой угол всегда образуется из суммы прямого и острого углов, но далеко не всегда- из суммы двух острых, и никогда- из суммы двух прямых.

ПРИМЕР 3. Рассмотрим теперь последовательность геометрических измерений, исходя из простого восходящего математического алгоритма, согласно которому двухмерность выше одномерности, трехмерность – выше двухмерности, четырехмерность- выше трехмерности и так далее.
Линия одномерна
Площадь обладает двухмерностью
Объем слагается из трех измерений
Пространственно-временной континуум содержит четыре измерения, то есть –три собственно пространственных + вектор времени.
«Конструкцию» объема я рассмотрел в Примере1. Теперь же мне хочется сакцентировать внимание на том, что время (t)- четвертое измерение в нашем списке, поразительным образом «перекликается» с линией. Объяснение этого «перекликания», опять-таки находится в Математике Качеств, а именно- в через-триадной аналогии. См. картинку ниже.

ПРИМЕР 4. Неуклонная логика универсального «космологического шифра» Математики Качеств, выраженная в той или иной модуляции свойств, неизменно присутствует и проступает во всех существующих открытых частных последовательностях и алгоритмах- математических, физических, химических, биологических, исторических, социальных, эволюционных, прочих. Легко обнаруживается она и в знаменитой периодической Таблице химических элементов Менделеева. Для того, чтобы удостовериться в этом рассмотрим хотя бы начало общеизвестной Таблицы – 8 первых элементов.
Первым элементом Таблицы Менделеева под порядковым номером 1 является водород, вторым- гелий. Принадлежащие первой диаде водород и гелий (инертный газ) являются газами. Представляющие вторую диаду литий (порядковый номер 3) и бериллий (порядковый номер 4) являются металлами, причем литий –мягкий, а бериллий –хрупкий и твердый металл. Третью диаду образуют элемент бор (порядковый номер 5) и элемент углерод (порядковый номер 6), причем оба они – неметаллы с очень твердой кристаллической решеткой. Стоящие под 7-м и 8-м номером азот и кислород –газы. Конечно, данное повторение на уровне четвертой диады нельзя интерпретировать слишком буквально и ждать от следующей, пятой диады такой же буквальной аналогии со второй диадой. Но следует вспомнить, что Математика Качеств и не предполагает ее. Обратим внимание, на 3, 4 и 5 элементы Таблицы Менделеева. Закономерно, что если первый из них (третий элемент –литий) является мягким металлом, а второй, бериллий- твердым, то третий (бор, стоящий под порядковым номером 5) должен быть очень твердым, и таким и является. Но не менее закономерно и то, что в отличие от лития и бериллия, бор принадлежит к неметаллам, а следующий за ним углерод также является очень твердым веществом. Аналогия новой триады проходит по иному критерию, нежели критерий твердости. Углерод является основой всех органических веществ, и, в частности – углеводородов. Очень важную роль в них играют идущие за углеродом азот и кислород.

ПРИМЕР 5. Очень интересно Математика Качеств демонстрирует себя в спектрах электромагнитного излучения. Длинноволновое электромагнитное излучение, радиоволны, хорошо пронизывают материальные объекты, проникая через стены и многие преграды. Но, подтверждая циклическо-диалектическую закономерность Математики Качеств, схожим образом в этой части себя ведет и коротковолновое изучение, в частности- рентгеновское. И очень длинные, и очень короткие волны принадлежат невидимому спектру, то есть не улавливаются человеческим глазом, как и глазами животных. Но, в частности, ультрафиолетовое излучение обладает активных химическим действием, а инфракрасное- тепловым. Однако, похожим нагревательным эффектом в противоположной части спектра обладают и микро-волны, на принципе которых работают, к примеру, современные микроволновые печи.

ПРИМЕР 6. СОЦИАЛЬНОЕ РАЗВИТИЕ *) на примере смены Социально-экономических укладов.
Не уклоняется от соблюдения универсального алгоритма Математики Качеств и развитие человечества со всеми подсистемами Антропосферы. Аналогично процессам, происходящим в неорганическом и физическом мире, и здесь тоже каждая следующая стадия несет «печать» синтеза некоторых свойств двух предыдущих, и «печать» меж-триадной аналогии, и прочие наслаивающиеся атрибуты великой Всеобщей Последовательности, именуемой Математикой Качеств.
*) Какие бы области социальной динамики мы ни затрагивали, будь то развитие общественных отношений, экономики, политического устройства Общества, техносферы, везде мы будем сталкиваться с их неумолимой привязанностью к указанной Всеобщей Последовательности. Математика Качеств также справедлива для эволюции социальных систем, как и для биологического и неорганического развития.

РЕЗЮМЕ. В развитие доказательственной базы Математики Качеств можно было бы привести еще сотни других доказательств и примеров, однако, как мне думается, уже приведенных аргументов вполне достаточно для подтверждения моих слов.

Ссылка: https://worldis.me/Vladimirs/blogs/118747